练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数f（x）=cos2x-sin2x的单调递减区间为$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．

    分析 由条件利用二倍角的余弦函数公式化简函数的解析式，再根据余弦函数的单调性求得函数的单调递减区间．

    解答 解：对于函数y=cos2x-sin2x=cos2x，
    令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，
    求得：kπ≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
    可得函数的单调递减区间是：$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．
    故答案为：$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2$\sqrt{2}$，则三棱锥M-ABC的外接球的表面积为16π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin（$\frac{π}{6}$x+φ）（a，b为常数，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．其中三个月份的月平均气温如表所示：
    x5811
    y133113
    则该地2月份的月平均气温约为-5℃，φ=$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=asinx-bcosx（其中a，b为正实数）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，且?x1，x2∈R，且x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）
    A．$a=\sqrt{3}，b=1$
    B．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等号时|x1-x2|的最小值为2π
    C．函数f（x）的图象一个对称中心为 $（{\frac{2}{3}π，0}）$
    D．函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，π}]$上单调递增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{4}$-ax+cosx（a∈R），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
    （Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，试求a的值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是（　　）
    A．若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥βB．若α∥β，m⊥α，n∥β，则 m⊥n
    C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥nD．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B={x|0≤x≤1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在等差数列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通项公式an及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案