Question

9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是（　　）

• A． 若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β
• B． 若α∥β，m⊥α，n∥β，则 m⊥n
• C． 若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
• D． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，推导出m⊥β，所以m⊥n；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，n与β相交、平行或n?β．

解答 解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中，若m?α，n?β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥β，所以m⊥n，故B正确；
在C中，若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n与β相交、平行或n?β，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．