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    【题目】某环保节能设备生产企业的产品供不应求，已知某种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=150﹣ x，每套的售价不低于90万元；月产量x（套）与生产总成本y2（万元）之间满足关系式y2=600+72x，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？

    【答案】解：根据题意得出：y总利润=x（150﹣ ）﹣（600﹣72x）= x2﹣600+78x，150 ≥90，0＜x≤40，
    y平均利润= +78，
    ∵ ≥2 =60，（x=20时等号成立）
    ∴最大平均利润是﹣60+78=18（万元）
    ∴月生产20套时，每套设备的平均利润最大，最大平均利润是18万元
    【解析】列出函数关系式，利用基本不等式判断求解，注意定义域的求解．

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    【题目】已知函数在处取得极小值.

    （1）求实数的值；

    （2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

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    （2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．

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    (1)讨论函数在区间上的单调性；

    (2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.

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    （1）当时，求的极值；

    （2）如果≥在上恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若acosC+ccosA=﹣2bcosA．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
    （1）求边c的长；
    （2）求角B的大小．

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    【题目】已知函数， ．

    （1）当时，求函数的单调增区间；

    （2）设函数， ．若函数的最小值是，求的值；

    （3）若函数， 的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数， 为坐标原点．求的取值范围．

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    【题目】关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，则a=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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