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    4．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x-1}＞0}\right\}$，则A∩B等于（　　）
    A．[-1，6]B．（1，6]C．[-1，+∞）D．[2，3]

    分析 由一元二次不等式的解法求出集合A，由分式不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出A∩B．

    解答 解：由题意知，集合A={x|x2-5x-6≤0}={x|-1≤x≤6}=[-1，6]，
    $B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x-1}＞0}\right\}$={x|x＞1}=（1，∞），
    则A∩B=（1，6]，
    故选B．

    点评 本题考查交集及其运算，以及一元二次不等式、分式不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，点O位坐标原点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）过椭圆E的左焦点F作任一条不垂直于坐标轴的直线l，交椭圆E于P，Q两点，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的中点为M，过F做PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明，点N在一条定直线上．

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    15．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F，作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的一条切线，切点为E，延长FE与双曲线的右支交于点P，若E是线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{2}$

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    12．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在表面积为16π的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥P-ABC的体积最大时，设二面角P-AB-C的大小为θ，则sinθ=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{7}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设0＜α＜π，且sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则tan（$α+\frac{π}{4}$）的值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．?-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．抛物线y2=4x的焦点为F，点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则△PAF周长的最小值为（　　）
    A．4B．5C．$4+2\sqrt{2}$D．$5+\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若实数a，b，c满足（a-2b-1）2+（a-c-lnc）2=0，则|b-c|的最小值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$，若z=y-2x的最大值为7，则实数a=（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{11}{2}$

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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=1-an，数列{bn}满足bn=log4a1+log4a2+…+log4an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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