Question

【题目】某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求第3,4,5组的频率；

（2）为了了解最优秀学生的情况，该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

Answer 1

【答案】（1）依次为; （2）依次为3人，2人，1人.

【解析】

(1)求第3个，第4个，第5个矩形的面积即得第3,4,5组的频率.(2)利用分层抽样的定义求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

（1）由题设可知，第3组的频率为，第4组的频率为，

第5组的频率为．

（2）第3组的人数为0.3×100＝30，第4组的人数为0.2×100＝20，第5组的人数为0.1×100＝10.

因为第3,4,5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取 的人数分别为：第3组：×6＝3，第4组：×6＝2，第5组：×6＝1，所以第3,4,5组分别抽取3人，2人，1人．