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    在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离   （   ）
          
    A．B．C．D．
    B
    建立如图所示的直角坐标系，

    设平面的一个法向量，则，即，
    ，平面与平面间的距离
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若
    ，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    （1）      求证：向量为平面的法向量；
    （2）      求证：以为边的平行四边形的面积等于；
    （3）      将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，已知ABCD为正方形，，，.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点A到平面BEF的距离；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是边长为2的等边三角形，平面，，是上一动点．
    （1）若是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值；
    （2）在运动过程中，是否有可能使平面？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点．
    （1）求与平面所成角的正弦值；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）
    A．,且B．,且
    C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设．
    （1）试用表示出向量；
    （2）求的长．

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