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    如右图，已知ABCD为正方形，，，.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点A到平面BEF的距离；
    （1）连AC交BD于O,取BF的中点G，连EG,

    …………………6分
    (2)由（1）知AO//EG  
    到平面BEF的距离就是A到平面BEF的距离
    过O作
     即点A到平面BEF的距离为.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,底面, ,为的中点，为的中点.

    （Ⅰ）证明：直线平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

    （Ⅰ）求证：平面PBD；
    （Ⅱ）若时，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.
    且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
    （1）求证：MN//A1C1;
    （2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

    ⑴求证：；
    ⑵求直线与平面所成的角；
    ⑶设点在棱上，，若∥平面，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，．则三棱锥的体积V（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离   （   ）
          
    A．B．C．D．

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