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    三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )

    A．与是异面直线
    B．平面
    C．、为异面直线，且
    D．平面

    C

    解析试题分析：作出草图：知与都在平面BCC1B1内,所以不是异面直线；对于Ｂ，取AB的中点为Ｆ，联结CF,由于底面三角形是正三角形,所以CFAB,又因为侧棱底面,所以底面ABC,从而有CFAA1,所以有CF平面,而过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,故AC与平面不可能垂直;同理可知AE平面BCC1B1,所以,显然、为异面直线,故选C.

    考点：空间中直线与平面的位置关系.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一个几何体的三视图如图所示，已知，,俯视图是一个正三角形.

    （1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
    （2）求这个几何体的表面积及体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（   ）

    A．与是异面直线  
    B．平面 
    C．，为异面直线，且 
    D．平面 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直三棱柱中，，分别是的中点，，则与所成的角的余弦值为（    ）.

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（     ）

    A．若，则 B．若，则
    C．若，则 D．若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（    ）

    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）

    A．,且 B．,且
    C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行    ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行  ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行，则正确的结论是 （   ）

    A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

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