【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位:千元）与月储蓄
（单位:千元）的数据资料，计算得
，
，
，
.
（1）求家庭的月储蓄
关于月收入
的线性回归方程
，并判断变量与之间是正相关还是负相关；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.（注:线性回归方程中，
，其中
，
为样本平均值.）
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【题目】已知圆
：
(
)，定点
，
，其中
为正实数.
（1）当
时，判断直线
与圆的位置关系；
（2）当
时，若对于圆上任意一点
均有
成立(
为坐标原点)，求实数
的值；
（3）当
时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求实数
的取值范围．
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【题目】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，
，第二组
，
，
第八组
，
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
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【题目】在直角坐标系xoy中，已知曲线C：
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线C的极坐标方程，若A，B为曲线C上的两点，证明当
时，
定值；
（2）若过点
且倾斜角为
的直线l与曲线C相交于A，B两点，求
的值．
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【题目】我省某校要进行一次月考，一般考生必须考5门学科，其中语、数、英、综合这四科是必考科目，另外一门在物理、化学、政治、历史、生物、地理、英语2中选择.为节省时间，决定每天上午考两门，下午考一门学科，三天半考完.
（1）若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表”有多少种不同的安排方法；
（2）如果各科考试顺序不受限制；求数学、化学在同一天考的概率是多少？
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【题目】已知函数f（x）=
x2-（a+1）x+alnx+1
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．
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