Question

【题目】我省某校要进行一次月考，一般考生必须考5门学科，其中语、数、英、综合这四科是必考科目，另外一门在物理、化学、政治、历史、生物、地理、英语2中选择.为节省时间，决定每天上午考两门，下午考一门学科，三天半考完.

（1）若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表”有多少种不同的安排方法；

（2）如果各科考试顺序不受限制；求数学、化学在同一天考的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）分布计算出语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场和其余门学科的安排方法，根据分步乘法计数原理计算可得结果；

（2）分别计算出所有安排方法和数学、化学在同一天考的安排方法的种数，根据古典概型概率公式计算可得结果.

（1）语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场，共有种排法；

其余门学科共有种排法，

“考试日程安排表”共有种不同的安排方法.

（2）各科考试顺序不受限制时，共有种安排方法；

数学和化学在同一天考共有：种安排方法，

数学、化学在同一天考的概率.