Question

7．当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是$\frac{5}{28}$．

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于103得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于103的概率．

解答 解：设实数x∈[2，30]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3，
此时输出x，
输出的值为4x+3，
令4x+3≥103得x≥25，
由几何概型得到输出的x不小于103的概率为P=$\frac{30-25}{30-2}$=$\frac{5}{28}$．
故答案为：$\frac{5}{28}$．

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．