Question

11．若直线l₁：x-2y+1=0与l₂：2x+ay-2=0平行，则l₁与l₂的距离为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 根据直线平行求出a的值，根据平行线间的距离公式计算即可．

解答 解：若直线l₁：x-2y+1=0与l₂：2x+ay-2=0平行，
则$\frac{1}{2}$=$\frac{-2}{a}$≠$\frac{1}{-2}$，解得：a=-4，
故l₁：x-2y+1=0与l₂：x-2y-1=0的距离是：
d=$\frac{2}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故选：B．

点评 本题考查了直线的位置关系，考查平行线间的距离公式，是一道基础题．