Question

2．已知全集U=R，集合A={x|${\frac{x-1}{x+3}$≤0}，集合B={x|y=$\sqrt{3-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$，x∈R}，则A∩（C_UB）为（　　）

• A． {x|-3＜x≤-1}
• B． {x|-3≤x＜-1}
• C． {x|-3≤x≤-1}
• D． {x|-3＜x＜-1}

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|${\frac{x-1}{x+3}$≤0}={x|-3＜x≤1}，
集合B={x|y=$\sqrt{3-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$，x∈R}={x|3-$（\frac{1}{3}）^{x}$≥0}={x|x≥-1}，
则C_UB={x|x＜-1}，
则A∩（C_UB）={x|-3＜x＜-1}，
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．