在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知a=3.b=$\sqrt{6}$.A=$\frac{π}{3}$.则角B等于( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，则角B等于（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

D．

以上都不对

分析利用正弦定理、三角形边角大小关系即可得出．

解答解：由正弦定理可得：$\frac{3}{sin\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵a＞b，∴A＞B，因此B为锐角．
∴B=$\frac{π}{4}$．
故选：A．

点评本题考查了正弦定理、三角形边角大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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	C．	V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）
	D．	V=$\frac{1}{3}$（S₁+S₂+S₃+S₄）r，（S₁，S₂，S₃，S₄分别为四个面的面积，r为内切球的半径）