练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x-9}$≤（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-8x-19}$的解集是（-∞，+∞）．

    分析 根据指数函数的单调性解指数不等式即可．

    解答 解：∵（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x-9}$≤（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-8x-19}$，
    ∴2x2-3x-9≥x2-8x-19，
    即x2+5x+10≥0，
    ∵判别式△=25-40=-15＜0，
    ∴不等式的解集是（-∞，+∞），
    故答案为：（-∞，+∞）

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知随机变量ξ～N（$\frac{9}{2}$，12），且P（ξ＞a）=P（ξ＜b），则n=a+b，则二项式${（x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$展开式中含x6的项为9x6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于方程x2+px+q=0的两个根为tanθ，tan（$\frac{π}{4}$+θ），且这两根之比为2：15，求p，q．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）设函数f（x）=$\sqrt{-x}$，则f（x）的奇偶性是非奇非偶函数
    （2）设函数f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{x-2}$，则f（x）的奇偶性是非奇非偶函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知实数x、y满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则9x-y的取值范围是[-1，20]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B?∁RA，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简：2sin（x-π）sin（$\frac{π}{2}$-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在等腰梯形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AB=4，CD=2，AD=BC=$\sqrt{2}$，现将梯形AEFD沿EF折起，并记平面AEFD与平面BEFC所成二面角的平面角为θ，BE中点为G．
    （1）当θ=60°时，求证：AG⊥平面AEFC；
    （2）当三棱锥D-CFG的体积取得最大值时，求DG与平面AEFD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数y=lg（x2+m）定义域为R，则实数m的取值范围（0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案