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    已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为             .

    解析试题分析：以M点为原点，x轴平行于,y轴垂直于，建立直角坐标系，则M（0，0），A（0，）,B（-1，-）,C（1，-），设直线l的方程为y="kx" （0≤k≤）（1）， 直线AB的方程y-=
    （2），联立（1）（2），得P点的坐标为（，），
    直线AC的方程：y-=-x， （3），
    联立（1）（3），得Q点的坐标为（，），
    则=（+1，+）,
    即=（+1，），=（-1，）,
    ·=（+1）（-1）+（）（）=，
    因为0≤k≤，所以·=≤=，
    当且仅当k=0，即直线l平行于x轴时取等号.
    故·的最大值是.
    考点：1.向量的运算；2.直线方程.

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    已知向量 是第二象限角，，则=    ．

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    已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 ________．

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    已知向量，若，则=         ．

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    如图所示，P是△ABC内一点，且满足++=，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：=.

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    已知，，且向量与不共线.
    （1）若与的夹角为，求；
    （2）若向量与互相垂直，求的值.

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    设a、b是不共线的两个非零向量，
    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

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    已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t为正实数．
    (1)若a∥b，求m的值；
    (2)若a⊥b，求m的值；
    (3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．

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    以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则·=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是　　　　.

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