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    20．已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，则公比q等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．2

    分析 由等差数列性质得2a5=4a1-2a3，由此利用等比数列通项公式能求出公比．

    解答 解：∵数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，
    ∴2a5=4a1-2a3，
    ∴2（4q4）=4×4-2（4q2），
    解得q=1（舍）或q=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，则?x1，x2∈R，x1≠x2，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]C．（0，1）D．[0，1）

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    11．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （Ⅰ）求回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\hat{a}$，其中${\;}_{b}^{∧}$=-20，${\;}_{a}^{∧}$=y-${\;}_{b}^{∧}$$\overline{x}$；
    （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

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    8．已知函数f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，若f（a）=1，则f（-a）=-3．

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    15．如图，已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧$\widehat{AC}$上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．
    （Ⅰ）求证：AD2=AE•AC；
    （Ⅱ）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE2=PD•PF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=5sinx•cosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$${\sqrt{3}$（x∈R）．求f（x）的最小正周期、单调增区间、图象的对称轴．

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    12．已知函数f（x）=kx2-lnx（k∈R）．
    （1）试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：$\frac{ln2}{{2}^{4}}+\frac{ln3}{{3}^{4}}+\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$＜$\frac{1}{2e}$（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．sin20°•cos10°-cos160°•cos80°的值是（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），且A，B，C三点共线，则k=-24．

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