Question

9．设直线l₁，l₂的斜率和倾斜角分别为k₁，k₂和θ₁，θ₂，则“k₁＞k₂”是“θ₁＞θ₂”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据直线倾斜角和斜率之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可

解答 解：∵直线l₁，l₂的斜率和倾斜角分别为k₁，k₂和θ₁，θ₂，
当倾斜角均为锐角时，和均为钝角时，若“k₁＞k₂”则“θ₁＞θ₂”，若“θ₁＞θ₂”则“k₁＞k₂”，
当倾斜角一个为锐角一个为钝角时，若“k₁＞k₂”则“θ₁与θ₂”的大小不能确定，若“θ₁＞θ₂”则“k₁与k₂”的大小也不能确定，
故则“k₁＞k₂”是“θ₁＞θ₂”的既不充分也不必要条件，
故选：D

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用倾斜角和斜率之间的关系是解决本题的关键，属于基础题．