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    求证：1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，n∈N*．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    +
    1
    2n
    -2（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    ），由此能证明1-
    1
    2
    +
    1
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    -
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    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，n∈N*．
    解答： 证明：1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n

    =1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    +
    1
    2n
    -2（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    ）
    =1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    +
    1
    2n
    -（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    +
    1
    n
    ） 
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ．
    ∴1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，n∈N*．
    点评：本题考查数列前n项和与差的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+k（cosx-1）．
    （1）当x∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]时，求函数f（x）的最小值，及f（x）取最小值时x的值；
    （2）当k=1时，求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=x-3的递减区间是
     
    ．

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    计算：1×2×3×…×99+2×3×…×99×100+3×4…×100×101+4×5…×101×102=
     
    ．

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    求经过圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线x-y+5=0的交点且在y轴上的弦长为2
    		33
    的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    		1-x
    ，请说明函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+ex
    3-aex
    是定义域上的奇函数，则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x-1，x∈{0，1，2}，则函数f（x）的值域是（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{y|0＜y＜2}
    C、{-1，0，1 }
    D、{y|-1≤y≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）
    A、y=2 
    1
    x
    B、y=（
    1
    2
    ）1-x
    C、y=
    		(
    1
    2
    )x-1
    D、y=
    		1-2x

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