练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）i在复平面内对应的点为M，则“a＜-2”是“点M在第四象限”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，利用复数的几何意义，即可得到结论．

    解答 解：z=（a-2i）•i=2+ai，对应的坐标为M（2，a），
    若a＜-2，则M（2，a）在第四象限，即充分性成立．
    若M（2，a）在第四象限，则a＜0，即必要性不成立，
    故“a＜-2”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用复数的几何意义是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在复平面内对应的点位于直线x+2y=0上，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）的定义域为[2，5]，则函数f（|x+3|）的定义域为[-8，-5]∪[-1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间（-∞，0]上是单调递增，若f（1）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围为（0，10）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，不等式f（x）+f（x-2）＜3的解集是{x|2＜x＜4}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．圆（x-3）2+（y+4）2=2关于直线y=0对称的圆的方程是（　　）
    A．（x+3）2+（y-4）2=2B．（x-4）2+（y+3）2=2C．（x+4）2+（y-3）2=2D．（x-3）2+（y-4）2=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；  
    （2）求an及Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．甲、乙、丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外理化生六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率（　　）
    A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{54}$C．$\frac{40}{243}$D．$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．画出函数y=2x-1-1图象，并求定义域与值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案