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    10．已知f（x）的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，不等式f（x）+f（x-2）＜3的解集是{x|2＜x＜4}．

    分析 原不等式即 f[x（x-2）]＜3，求得f（8）=3，原不等式即 f[x（x-2）]＜f（8），由单调性得，$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-2＞0}\\{x（x-2）＜8}\end{array}\right.$，求得不等式的解集．

    解答 解：不等式f（x）+f（x-2）＜3 即 f[x（x-2）]＜3．
    由于 f（4）=f（2）+f（2）=2，f（8）=f（4）+f（2）=3，
    故不等式即 f[x（x-2）]＜f（8）．
    由于函数在定义域（0，+∞）上为增函数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-2＞0}\\{x（x-2）＜8}\end{array}\right.$，
    解得 2＜x＜4，
    故答案是：{x|2＜x＜4}．

    点评 本题主要考查函数的单调性的应用，注意函数的定义域，考查不等式的解法，属于中档题．

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    18．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（$\sqrt{3}$，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=x+2与双曲线交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    1．在等差数{an}中，3（a2+a6）+2（a5+a10+a15）=24，则此数列前13项之和为（　　）
    A．26B．13C．52D．156

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    18．若偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上为单调递减函数，则（　　）
    A．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$B．$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$C．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$D．$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知y=logax（a＞0，且a≠1）在x∈[2，4]上的最大值比最小值多1，则a=2或$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）i在复平面内对应的点为M，则“a＜-2”是“点M在第四象限”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=Acos（πx+φ）（其中A＞0，0＜φ＜π，x∈R）．当x=$\frac{1}{3}$时，f（x）取得最小值-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，（an+1）2=4Sn．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=a（x+b）2+c．
    （1）若x=-1，函数f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，且f（x）的顶点在x轴上，求满足f（2）+mf（-2）=mf（1）的实数m的最小值．

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