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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，则
    a
    +
    b
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义和性质，即向量的平方即为模的平方，再由向量的投影的概念即可求得所求值．
    解答： 解：由于|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，
    则
    a
    •
    b
    =2×4×cos45°=4
    		2
    ，
    （
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4
    		2
    +16，
    则
    a
    +
    b
    在
    b
    方向上的投影为
    (
    a
    +
    b
    )•
    b
    |
    b
    |
    =
    4
    		2
    +16
    4
    =4+
    		2
    ．
    故答案为：4+
    		2
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，以及投影的定义和求法，考查运算能力，属于基础题．
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    1
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    ．

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    已知a＞0，a≠1，设命题p：函数y=loga x在（0，+∞）上单凋递增；命题q：函数y=|x+2a|-|x|对任意x∈R满足-1＜y＜l．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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    计算：（2-i）（1-i）

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    已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，过点A（-1，0）的弦中，弦长的最大值为M，最小值为m，则M-m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    mx2
    lnx
    ，g(x)=m-
    mx2
    emx
    ，其中m∈R且m≠0．e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间和极小值；
    （Ⅱ）当m＞0时，若函数g（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，试证明：-1＜a＜0＜b＜e＜c；
    （Ⅲ）是否存在负数m，对?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{1+log2an}为等比数列；
    （Ⅱ）证明：
    1
    1+log2a1
    +
    2
    1+log2a2
    +…+
    n
    1+log2an
    ＜2．

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