练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求曲线f（x）=x3-bx2+3x的凹凸区间和拐点．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：对函数二阶求导，根据导数的正负确定凹凸区间和拐点．
    解答： 解：∵f（x）=x3-bx2+3x，
    ∴f′（x）=3x2-2bx+3；
    f″（x）=6x-2b；
    当x＜
    b
    3
    时，f″（x）＜0；当x＞
    b
    3
    时，f″（x）＞0；
    故曲线f（x）=x3-bx2+3x的凹区间为（-∞，
    b
    3
    ），
    凸区间为（
    b
    3
    ，+∞）；
    拐点为x=
    b
    3
    ．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，集合A=﹛x|x2-x-2≥0﹜，则CRA　　）
    A、﹛x|x＜1，或x＞2﹜
    B、﹛x|x＜-1，或x≥2﹜
    C、﹛x|-1＜x＜2﹜
    D、﹛x|-1≤x≤2﹜

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通文科做）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1分别是棱AD，AA1的中点，F为AB的中点．求：
    （1）点D到平面EE1C的距离；
    （2）求三棱锥E1-FCC1的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|2x≤4}，集合B={x∈R|y=lg（x-1）}，则下列说法正确的是（　　）
    A、A∩B=[1，2]
    B、（∁RA）∪（∁RB）={x∈R|
    x-1
    x-2
    ≥0}
    C、A∪（∁RB）=（-∞，1]
    D、（∁RA）∩B=B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，则“x＞
    2
    3
    ”是“3x2+x-2＞0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    B、x2+y2=4
    C、x2-y2=4
    D、
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2x，过点P（1，0）的直线交抛物线于A，B两点，若△OAB的面积为
    3
    2
    ，则直线AB的斜率k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，则
    a
    +
    b
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案