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    已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）
    A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）
    ∵A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），
    ∴
    AB
    =（0，-1，-1），
    AC
    =（-2，-1，1）
    设向量
    n
    =（x，y，z）是平面ABC的一个法向量
    则
    n
    •
    AB
    =-y-z=0
    n
    •
    AC
    =-2x-y+z=0
    ，取y=1，得x=-1，z=-1
    ∴
    n
    =（-1，1，-1）是平面ABC的一个法向量
    因此可得：只有D选项的向量是平面ABC的法向量
    故选：D
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    （本小题14分）
    如图2,在四面体中,且
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
    （I）求B、D、P三点的坐标；
    （II）求异面直线AB与PC所成的角；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
    （1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；
    （2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·南通调研]设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________。

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