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    [2014·南通调研]设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．
    ①③④⇒②(或②③④⇒①)
    将①③④作为条件，可结合长方体进行证明，即从长方体的一个顶点出发的两条棱与其对面垂直，这两个对面互相垂直，故①③④⇒②；对于②③④⇒①，可仿照前面的例子说明．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.

    （1）求证：∥平面;    
    （2）求证：⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，点在边上，
    （1）求证：平面；
    （2）如果点是的中点，求证：//平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，平面，，，．以
    ，为邻边作平行四边形，连接和．

    （1）求证：∥平面 ；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若
    不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）
    A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m,n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（    ）
    A．m⊥，n，m⊥n⊥
    B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥
    C．⊥，m⊥，n∥m⊥n
    D．∥，m⊥，n∥m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2013·南京模拟]已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
    ③若α∥β，l∥α，则l∥β；
    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
    其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形 ，,．
    （1）已知,且∥面，求的值;
    （2）求证：面,并求点到面的距离．

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