练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （1）详见解析；（2）详见解析．

    试题分析：（1）设AC与BD的交点为O，连接OP，则长方体中O为BD中点，又P为DD1的中点，所以三角形BDD1中，由中位线定理可知PO ∥ ，根据线面平行的判定定理即可，得证；（2）根据四边形ABCD为菱形，故BDAC，由题意可知DD1AC，故AC 平面，进而可证明出结论．
    解：（1）设AC与BD的交点为O，连接OP，则长方体中O为BD中点，又P为DD1的中点，
    所以三角形BDD1中，PO ∥ ，而  不在平面PAC内，OP在平面PAC内，故∥平面 
    （2）长方体中，AB=AD，所以ABCD为菱形，故BDAC，
    又长方体中，DD1面ABCD，所以DD1AC，从而AC 平面，则平面平面
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

    （1）求证：OB⊥AC；
    （2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.
    （1）若，求证：平面； 
    （2）若，求证：平面⊥平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，为的中点， 为的中点，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求与平面成角的正弦值；
    （3）设点在线段上，且，平面，求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..

    （1）证明：
    （2）求AB与平面SBC所成角的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

    (1)若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
    (2)若二面角M—BQ—C为30°，设PM＝tMC，试确定t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PCD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·南通调研]设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）
    A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
    B．存在一条直线a，a?α，a∥β
    C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
    D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案