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    如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PCD
    （1）详见解析，（2）详见解析.

    试题分析：（1）证线面平行找线线平行，本题有G为AD中点，F为BD中点条件，可利用平行四边形性质.即取PD中点H，AD中点G，易得EFGH为平行四边形，从而有EF∥GH.写定理条件时需完整，因为若缺少EF面PAD，，则EF可能在面PAD内，若缺少GH面PAD，则EF与面PAD位置关系不定.（2）证面面垂直关键找线面垂直.可由面面垂直性质定理探讨，因为侧面PAD⊥底面ABCD，CD垂直AD,而AD为两平面的交线,所以应有CD垂直于平面PAD，这就是本题证明的目标.
    试题解析：（1）设PD中点为H，AD中点为G，连结FG，GH，HE
    G为AD中点，F为BD中点，GF，
    同理EH，
    ABCD为矩形，ABCD，GFEH，EFGH为平行四边形
    EF∥GH，又∥面PAD.
    （2）面PAD⊥面ABCD，面PAD面ABCD＝AD，又ABCD为矩形，
    CD⊥AD，CD⊥面PAD
    又CD面PCD，面PAD⊥面PCD.
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    如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，平面，，，．以
    ，为邻边作平行四边形，连接和．

    （1）求证：∥平面 ；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若
    不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，
    平面，且，点是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求证:平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

    (1)求证：AC⊥B1C；
    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，
    且.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若是的中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

    （1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；
    （2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是(    )
    A．若,则B．若,则
    C．若,则D．若,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和平面，且，则与的位置关系是       .

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