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    如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
    （I）求B、D、P三点的坐标；
    （II）求异面直线AB与PC所成的角；
    （I）B的坐标是；点D的坐标是；点P的坐标是；
    （II）异面直线AB与PC所成的角是；
    （I）是AC的中点，且AC=AB=BC=2，，于是，点B的坐标是；又平面轴，且平面与二面角两个面的交线分别是、，就是二面角的平面角，于是且，又，，，
    所以，点D的坐标是即；
    点P的坐标是即；
    （II），，， 
     
    所以，异面直线AB与PC所成的角是；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.

    （1）求证：∥平面;    
    （2）求证：⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面的法向量，平面的法向量，若，则k的值为
    A．5B．4
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值     （   ）
          
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图4，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，求面与面所成二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，
    OP⊥底面ABC.
    （1）若k=1，试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；
    （2）当k取何值时，二面角O—PC—B的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）
    A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m=       .

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