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    (本题满分13分)在正三角形内有一动点，已知到三顶点的距离分别为，且满足，求点的轨迹方程．

     

    【答案】

    ()

    【解析】

    试题分析：以的中点为原点，所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，

    设点，，，，

    用点的坐标表示等式，

    有，

    化简得，

    即所求的轨迹方程为()．                         ……13分

    考点：本小题主要考查用直接法求轨迹方程和两点间距离公式的应用，考查学生的应用能力和运算求解能力.

    点评：求轨迹方程主要有“相关点法”和“直接法”，应用时要注意“求谁设谁”的原则.

     

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。

    （I）证明：D1EA1D；

    （II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。

     

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