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     已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x)≠0,f'(x)·g(x)<f(x)·g'(x),f(x)=ax·g(x),+=.令an=,则使数列{an}的前n项和Sn超过的最小自然数n的值为　　　　. 


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则                             ”。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3 t、B原料2 t,生产每吨乙产品要用A原料1 t、B原料3 t.销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13t、B原料不超过18t.求该企业可获得的最大利润.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.

    (1) 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;

    (2) 设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a=(,1),b=(0,1),c=(k,),若a+2b与c垂直,则k=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,求DF·DB的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知矩阵A=,向量α=.

    (1) 求A的逆矩阵;

    (2) 计算A5α的值.

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