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    13．已知A={1，2，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值．

    分析 由题意得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5x+9=3}\\{{x}^{2}+ax+a=2}\end{array}\right.$，从而解得．

    解答 解：由题意得，
    $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5x+9=3}\\{{x}^{2}+ax+a=2}\end{array}\right.$，
    解得，
    $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{a=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{a=-\frac{7}{4}}\end{array}\right.$；
    故实数a的值为-$\frac{2}{3}$或-$\frac{7}{4}$．

    点评 本题考查了元素与集合的关系应用，属于基础题．

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    （1）写出图中几组异面直线；
    （2）画出与AB，PC都垂直且相交的直线．

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    4．已知$\frac{2si{n}^{2}x+sin2x}{1+tanx}=\frac{1}{2}$（$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$），则sinx-cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    1．函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）在区间（1，2）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
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    8．集合A的元素是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：
    0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

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    18．已知集合A={0，-1，x2-4x+5}，B={3，x2+ax+a}．
    （1）若1∈A，求实数a的取值集合；
    （2）若2∈A，0∈B，求实数a的值．

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    5．已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知∅?{x|x2+x+a=0}，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：$\sqrt{（{e}^{3}+{e}^{-3}）^{2}-4}$+$\sqrt{（{e}^{3}-{e}^{-3}）^{2}+4}$．

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