【题目】在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且 
．
（1）求角B的大小；
（2）若 
，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：因为 
，
所以 
得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
则cosB=﹣ 
．B∈（0，π），∴B= 
（2）解：由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，
∵ 
，B= ，
∴13=a2+c2+ac
∴（a+c）2﹣ac=13
∴ac=3
∴ 
【解析】（1）利用正弦定理化简已知的表达式，结合两角和的正弦函数以及三角形的内角，求出B的值即可．（2）通过余弦定理，以及B的值，a+c=4，求出ac的值，然后求出三角形的面积．
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义和余弦定理的定义，掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
即可以解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在长方形ABCD中，AB= 
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ） 
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
（
）过点
， 
、
分别为其左、右焦点， 
为坐标原点，点
为椭圆上一点， 
轴，且
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率和方程；
（Ⅱ）设
、
是椭圆上两动点，若直线
的斜率为
，求
面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图． 
（1）求an；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 
=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c= 
，且△ABC的面积为 
，求a+b的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
