【题目】解关于x的不等式：
（1）
＞1；
（2）x2﹣ax﹣2a2＜0 （a为常数）．
【答案】
（1）解：∵ 
＞1， ﹣1＞0，∴ 
＞0，
即 
＞0，
∴（2x﹣1）（x﹣1）＞0，
解得x＞1或x＜ 
，
∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜ }
（2）解：x2﹣ax﹣2a2＜0 等价于（x﹣2a）（x+a）＜0，
方程x2﹣ax﹣2a2=0的两根为2a，﹣a，
1°当2a=﹣a即a=0时，不等式解集为
2°当2a＞﹣a即a＞0时，不等式解集为{x|﹣a＜x＜2a}
3°当2a＜﹣a即a＜0时，不等式解集为{x|2a＜x＜﹣a}，
综上得：当a=0时，解集为，
当a＞0时，解集为{x|﹣a＜x＜2a}，
当a＜0时，解集为{x|2a＜x＜﹣a}
【解析】（1）把分式方程转化为（2x﹣1）（x﹣1）＞0，解得即可，（2）将所求不等式的左端因式分解后，对a分类讨论即可．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}、{bn}满足：a1= 
，an+bn=1，bn+1= 
．
（1）求a2 ， a3；
（2）证数列{ 
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在同一个周期内，当x= 
时y取最大值1，当x= 
时y取最小值﹣1．
（1）求函数的解析式y=f（x）；
（2）当x∈[ 
， 
]时．求函数y=f（x）的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分15分）如图，已知抛物线
，点A
，
，抛物线上的点
.过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.
（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；
（Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校设有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩（单位：分），用
表示，下面是乙班6名学生的测试分数： 
， 
， 
， 
， 
， 
，当学生的数学、英语成绩满足
，且
时，该学生定为优秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；
（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；
（Ⅲ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为
，求
的分布列及其数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=2 
sinxcosx﹣2cos2x+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）将函数f（x）的图象向左平移 
个单位，得到函数g（x）的图象．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g（ 
）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合.若曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线
的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线
上一点向曲线
引切线，求切线长的最小值.
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