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    【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 =2csinA
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c= ，且△ABC的面积为 ，求a+b的值．

    【答案】
    （1）解：∵ =2csinA

    ∴正弦定理得 ，

    ∵A锐角，

    ∴sinA＞0，

    ∴ ，

    又∵C锐角，

    ∴


    （2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

    即7=a2+b2﹣ab，

    又由△ABC的面积得 ．

    即ab=6，

    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25

    由于a+b为正，所以a+b=5


    【解析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

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