Question

10．在极坐标系（0≤θ≤2π）中，曲线ρsinθ=1与曲线ρ=2cosθ的交点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{ρsinθ=1}\\{ρ=2cosθ}\end{array}\right.$，由0≤θ≤2π，能求出曲线ρsinθ=1与曲线ρ=2cosθ的交点的极坐标．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{ρsinθ=1}\\{ρ=2cosθ}\end{array}\right.$，
由0≤θ≤2π，得$ρ=\sqrt{2}，θ=\frac{π}{4}$，
∴曲线ρsinθ=1与曲线ρ=2cosθ的交点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
故答案为：（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

点评 本题考查曲线交点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直角坐标方程、极坐标方程互化公式的合理运用．