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    7．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式．如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1，则输出的S的值为14．

    分析 执行算法流程，写出每次循环得到的x，s的值，当s=14时满足条件s＞5，输出S的值14即可．

    解答 解：输入x=1，s=0，s=1≤5，
    x=2，s=1+4=5≤5，
    x=3，s=5+9=14＞5，
    输出s=14，
    故答案为：14．

    点评 本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．

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    3．已知点P的坐标（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ y≤2\\ 2x-y+2≤0\end{array}\right.$过点P的直线l与圆O：x2+y2=7交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    18．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}$x2．
    （1）讨论f（x）的极值点的个数；
    （2）若?x＞0，f（x）≤g（x），求实数a的取值范围．

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    15．如图，在△ABC中，D为线段AB上的点，且AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，则$\frac{sin2B}{sinA}$=$\frac{7}{9}$．

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    2．在平面直角坐标系xoy中，直线l：x+y-2=0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：ρ=1，将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的$2\sqrt{2}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍得到曲线C2，又直线l与曲线C2交于A，B两点．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设定点P（2，0），求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足2bcosA=2c-$\sqrt{3}$a，则角B的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{λ{a_n}^2+μ{a_n}+4}}{{{a_n}+2}}$，其中n∈N*，λ，μ为非零常数．
    （1）若λ=3，μ=8，求证：{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}是公差不等于零的等差数列．
    ①求实数λ，μ的值；
    ②数列{an}的前n项和Sn构成数列{Sn}，从{Sn}中取不同的四项按从小到大的顺序组成四项子数列．试问：是否存在首项为S1的四项子数列，使得该子数列中点所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象过点$A（0，\sqrt{3}）$，且$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，将其图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    17．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最大值是（　　）
    A．-3B．-6C．15D．12

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