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    17．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最大值是（　　）
    A．-3B．-6C．15D．12

    分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-3y表示直线在y轴上的截距的$\frac{1}{3}$，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

    解答 解：不等式组表示的平面区域如图所示，
    当直线z=2x-3y过点A时，
    在y轴上截距最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$解得A（3，-2）
    此时z取得最大值12．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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    7．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式．如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1，则输出的S的值为14．

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    8．已知动点A（xA，yA）在直线l：y=6-x上，动点B在圆C：x2+y2-2x-2y-2=0上，若∠CAB=30°，则xA的最大值为（　　）
    A．2B．4C．5D．6

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    5．若${（x-\frac{a}{x}）^5}$的展示式中x3的系数为30，则实数a=（　　）
    A．-6B．6C．-5D．5

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    12．已知等腰直角△ABC的斜边BC=2，沿斜边的高线AD将△ABC折起，使二面角B-AD-C为$\frac{π}{3}$，则四面体ABCD的外接球的表面积为$\frac{7π}{3}$．

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    2．△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosB，则B=$\frac{π}{3}$．

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    9．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ（m＞0），过点P（-2，-4）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若|AP|•|BP|=|BA|2，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知{an}为无穷等比数列，且公比q＞1，记Sn为{an}的前n项和，则下面结论正确的是（　　）
    A．a3＞a2B．a1+a2＞0C．$\{{a_n}^2\}$是递增数列D．Sn存在最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC的顶点B，C在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，椭圆的一个焦点为A，另一个焦点在边BC上，若△ABC是边长为2的正三角形，则b=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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