已知动点A(xA.yA)在直线l:y=6-x上.动点B在圆C:x2+y2-2x-2y-2=0上.若∠CAB=30°.则xA的最大值为( )A．2B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

8．已知动点A（x_A，y_A）在直线l：y=6-x上，动点B在圆C：x²+y²-2x-2y-2=0上，若∠CAB=30°，则x_A的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意，当AB是圆的切线时，∠CAB最大，此时CA=4，即可求得点A的横坐标的最大值．

解答解：由题意，当AB是圆的切线时，∠CAB最大，此时CA=4，
即可求得点A的横坐标的最大值．
点A的坐标满足：（x-1）²+（y-1）²=16与y=6-x，
解得x=5或x=1．
∴点A的横坐标的最大值为5．
故选C．

点评本题主要考查直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法．正确理解题意是解答该题的关键，是中档题．

练习册系列答案

中考新航标初中重点知识总复习指导系列答案

金点新课标同步精练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²+ax（a∈R），g（x）=e^x+$\frac{3}{2}$x²．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若?x＞0，f（x）≤g（x），求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{{λ{a_n}^2+μ{a_n}+4}}{{{a_n}+2}}$，其中n∈N^*，λ，μ为非零常数．
（1）若λ=3，μ=8，求证：{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是公差不等于零的等差数列．
①求实数λ，μ的值；
②数列{a_n}的前n项和S_n构成数列{S_n}，从{S_n}中取不同的四项按从小到大的顺序组成四项子数列．试问：是否存在首项为S₁的四项子数列，使得该子数列中点所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象过点$A（0，\sqrt{3}）$，且$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，将其图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P（N|M）=（　　）

A．

$\frac{1}{π}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的离心率为$\sqrt{5}$，则抛物线y²=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．设i为虚数单位，若复数$\frac{z}{-i}$在复平面内对应的点为（1，2），则z=（　　）

A．

-2+i

B．

2-i

C．

-1+2i

D．

1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最大值是（　　）

A．

-3

B．

-6

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若集合A={-2，0，1}，B={x|x＜-1或x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{-2}

B．

{1}

C．

{-2，1}

D．

{-2，0，1}

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学