Question

3．如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P（N|M）=（　　）

• A． $\frac{1}{π}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由题意，正方形EFGH与正方形ABCD的边长比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，面积比为$\frac{1}{2}$，即可求出P（N|M）．

解答 解：由题意，正方形EFGH与正方形ABCD的边长比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
面积比为$\frac{1}{2}$，
∴P（N|M）=$\frac{1}{2}$，
故选C．

点评 本题考查条件概率，考查面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．