Question

7．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{a_3}{a_6}=\frac{11}{5}$，则$\frac{S_5}{{{S_{11}}}}$=（　　）

• A． $\frac{11}{5}$
• B． 1
• C． $\frac{5}{11}$
• D． ${（\frac{11}{5}）^2}$

Answer 1

分析 由等差数列的性质可得：a₁+a₅=2a₃，a₁+a₁₁=2a₆．再利用求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列的性质可得：a₁+a₅=2a₃，a₁+a₁₁=2a₆．
∴$\frac{S_5}{{{S_{11}}}}$=$\frac{\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}}{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}$=$\frac{5}{11}×$$\frac{2{a}_{3}}{2{a}_{6}}$=$\frac{5}{11}×\frac{11}{5}$=1．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．