某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查.并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明:如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜.饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类 (1)求饮食指数在[10.39]女同学中选取2人.恰有1人在[10.29]中的概率,(2)根据茎叶图.完成下面2×2列联表.并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关.说明理由:喜食蔬菜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：

	喜食蔬菜	喜食肉类	合计
男同学
女同学
合计

附：参考公式：X²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面临界值表仅供参考：

P（K²≥k）	0.100	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

分析（1）根据茎叶图中的数据，求出饮食指数在[10，39]内的女同学数，利用列表法求出基本事件数，计算对应的概率即可；
（2）根据茎叶图，填写2×2列联表，利用公式计算观测值K²，对照数表即可得出结论．

解答解：（1）根据茎叶图中的数据，知饮食指数在[10，39]内的女同学有5人，从这5人中选取2人，基本事件共10种；恰有1人在[20，29]中事件共6种；
所求的概率为P=0.6；
（2）根据茎叶图，填写2×2列联表，如下；

	喜食蔬菜	喜食肉类	合计
男同学	19	6	25
女同学	17	3	20
合计	36	9	45

计算观测值K²=$\frac{45×（19×3-17×6）^{2}}{36×9×20×25}$=0.5625＜2.706；
对照数表得出，没有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关．

点评本题考查了古典概型的概率问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．

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