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    18．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（　　）
     工作
    效益
    机器    		 一 二 三 四 五
     甲 15 17 14 17 15
     乙 22 23 21 20 20
     丙 9 13 14 12 10
     丁 7 9 11 9 11
     戊 13 15 14 15 11
    A．甲只能承担第四项工作B．乙不能承担第二项工作
    C．丙可以不承担第三项工作D．获得的效益值总和为78

    分析 由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．

    解答 解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得．
    要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，
    所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，
    此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；
    乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，
    此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，
    故选：B．

    点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{3}$，AA1=1，∠BAC=90°，D为线段BC的中点．
    （1）求异面直线B1D与AC所成角的大小；
    （2）求二面角D-A1B1-A的大小．

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    9．如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，体积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，则动点P的轨迹的长度为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
    （1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
    （2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
    喜食蔬菜喜食肉类合计
    男同学
    女同学
    合计
    附：参考公式：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    下面临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.1000.050.010
    k2.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积为（　　）
    A．1000$\sqrt{2}$πB．125$\sqrt{2}$πC．$\frac{1000\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$

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    10．已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极值，且函数g（x）=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）+（3a-1）x+1，证明过点P（2，1）可以作曲线h（x）的三条切线．

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    7．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+2n，数列{bn}满足bn=$\frac{40\sqrt{2}-2n}{n}$an，存在m∈N*，使得对?n∈N*，不等式bn≤bm恒成立．则m的值为27．

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    8．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$的定义域为R．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若m的最大值为n，当正数a，b满足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n时，求7a+4b的最小值．

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