某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为( )A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是2、1，
由正视图知，三棱锥的高是1，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{1}{3}$，
故选：C．

点评本题考查三视图求几何体的体积以，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

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（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：

	喜食蔬菜	喜食肉类	合计
男同学
女同学
合计

附：参考公式：X²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
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P（K²≥k）	0.100	0.05	0.010
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