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    【题目】在①，②复平面上表示的点在直线上，③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数，以及.已知复数，，______.若，求复数，以及.

    【答案】答案见解析

    【解析】

    选条件①时，先根据复数的除法运算，得到，再由，求出，再根据复数的运算，得到，由复数模的计算公式，即可求出结果；

    选条件②时，先由复数乘法运算，以及复数的几何意义，得到对应的点，求出，再同①，即可求出结果；

    选条件③时，根据共轭复数的概念，以及复数的运算，求出，再同①，即可求出结果.

    方案一：选条件①，

    因为，所以，

    由于，所以，解得.

    所以，，

    从而，

    .

    方案二：选条件②，

    因为，，所以，

    在复平面上表示的点为，

    依题意可知，得，

    所以，，

    从而，

    .

    方案三：选条件③，

    因为，所以，

    由，得，

    所以，，

    从而，

    .

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    组别

    [30，40）

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    2

    15

    20

    25

    24

    10

    4

    （I）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，198），μ近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（37＜Z≤79）；

    （II）在（I）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

    ①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费，得分低于μ的可以获赠1次随机话费；

    ②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

    赠送话费的金额（单元：元）

    20

    40

    概率

    现有市民甲参加此次问卷调查，记ξ（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求ξ的分布列与数学期望．附：参考数据与公式：14．

    若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826；P（μ2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974．

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