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    已知a，b是正实数，n是正整数，则函数f(x)=
    (x2n-a)(b-x2n)
    (x2n+a)(b+x2n)
    的最大值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分式函数的性质，利用分子常数化将分式进行化简，然后利用基本不等式的性质即可得到结论．
    解答： 解：f(x)=
    (x2n-a)(b-x2n)
    (x2n+a)(b+x2n)
    =
    -(x2n)2+(a+b)x2n-ab
    (x2n)2+(a+b)x2n+ab
    =
    -[(x2n)2+(a+b)x2n+ab]+2(a+b)x2n
    (x2n)2+(a+b)x2n+ab

    =-1+
    2(a+b)x2n
    (x2n)2+(a+b)x2n+ab
    =-1+
    2(a+b)
    x2n+
    ab
    x2n
    +a+b
    ≤-1
    2(a+b)
    2
    		x2n•
    ab
    x2n
    +a+b
    =-1+
    2(a+b)
    a+b+2
    		ab
    =
    a+b-2
    		ab
    a+b+2
    		ab
    ，
    故函数f（x）的最大值为
    a+b-2
    		ab
    a+b+2
    		ab
    ，
    故答案为：
    a+b-2
    		ab
    a+b+2
    		ab
    点评：本题主要考查函数最值的求解．利用分子常数化，化简分式以及理解基本不等式是解决本题的关键．运算量较大，有一定的难度．
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    1
    x-1
    ）＞0的解集为
     
    ．

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    设n是正整数，集合M={1，2，…，2n}．求最小的正整数k，使得对于M的任何一个k元子集，其中必有4个互不相同的元素之和等于
     
    ．

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    定义min{p，q}表示p、q中的较小者，若函数f（x）=min{log2x，3+log 
    1
    4
    x}，则满足f（x）＜2的x的取值范围是
     
    ．

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    从编号为1，2，3，4，5的五个大小相同的球中任取3个，则所取3个球的最大号码为4的概率为
     
    ．

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    已知D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且满足
    AF
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AE
    =
    3
    4
    AC
    ，
    AD
    =λ（
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    ）（λ∈R），
    DE
    •
    DA
    =
    DE
    •
    DC
    ，
    DF
    =μ（
    BD
    sinB
    |
    BD
    |
    +
    AD
    cosB
    |
    AD
    |
    ）（μ∈R）．则
    |
    EF
    |
    |
    BC
    |
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2x的导数是（　　）
    A、y′=2x
    B、y′=2xln2
    C、y′=
    2x
    ln2
    D、y′=
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2013的值是（　　）
    A、20112
    B、2010×2009
    C、2012×2011
    D、2013×2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取12名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这12人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
    （3）以这12人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选2人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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