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    若，则的最小值为　_________　．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：由得，且，，，所以，当且仅当时等号成立。由解得，，所以的最小值为．

    考点：基本不等式；对数的运算性质．

     

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    某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）．(其中c为小于96的常数)

    （1）若c=50，当x=46 时，求次品率；

    （2）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；

    （3）当日产量为多少时，可获得最大利润？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设二次函数．

    （1）求函数的最小值；

    （2）问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下:

    父亲身高（）

    174

    176

    176

    176

    178

    儿子身高（）

    175

    175

    176

    177

    177

     

    则对的线性回归方程为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．

    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

    （Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；

    （Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β的余弦．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0．9，则P（0＜ξ＜2）=（　　）

    A．0．2 B．0．3 C．0．4 D．0．6

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列的前项和为，，函数．

    （1）求的值和数列的通项公式；

    （2）证明：当时，；

    （3）求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    阅读程序框图，该程序运行后输出的k的值为（　　）

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（ ）

    A． B． C． D．

     

     

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