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    1．已知随机变量X～B（9，$\frac{2}{3}$），Y=2X-1，则D（Y）=8．

    分析 根据二项分布的期望与方差公式，求出E（X）、D（X），
    再利用线性随机变量的期望与方差公式求出E（2X-1）和D（2X-1）的值．

    解答 解：随机变量X～B（9，$\frac{2}{3}$），
    所以E（X）=9×$\frac{2}{3}$=6，
    D（X）=9×$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{2}{3}$）=2；
    又因为Y=2X-1，
    所以E（Y）=2×6-1=11，
    D（Y）=22D（X）=4×2=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解题关键是根据变量符合二项分布，直接求均值与方差．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{3}$），若存在实数x1，x2使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（　　）
    A．8πB．4πC．2πD．π

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    12．化简：
    （1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）；
    （2）$\frac{sin（180°+α）cos（-α）}{tan（-α）}$；
    （3）$\frac{cos（α+π）sin（-α）}{cos（-3π-α）sin（-α-4π）}$；
    （4）sin2（-α）+tan（2π+α）cos2（π+α）．

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    9．如图，由曲线y=x2+4与直线y=5x所围成平面图形的面积．

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    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，$\overrightarrow{a}$=（a1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，a10），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20，且S11=121，bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，则数列{bn}的前40项和为（　　）
    A．$\frac{72.8}{81}$B．$\frac{182}{81}$C．$\frac{364}{81}$D．$\frac{91}{81}$

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    6．如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，CB=4，AB=12，D为
    AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （1）求证：DM∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥M-BCD的体积．

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    13．已知f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当0≤a≤$\frac{1}{2}$时，试讨论f（x）的单调性．

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    10．如图，P（x0，y0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQ∥l与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方
    （1）当P点坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；
    （2）当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）
    ①求△OPQ的面积
    ②求直线PQ在y轴上的截距的取值范围．
    定理：若点（x0，y0）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，则椭圆在该点处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{3}$+y0y=1．

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    11．$\int_2^4{\frac{1}{x}dx}$等于（　　）
    A．-21n 2B．21n 2C．-ln 2D．ln 2

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