如图.由曲线y=x2+4与直线y=5x所围成平面图形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．如图，由曲线y=x²+4与直线y=5x所围成平面图形的面积．

分析首先利用定积分表示封闭图形底面积，然后计算定积分．

解答解：由曲线y=x²+4与直线y=5x所围成平面图形的面积为${∫}_{1}^{4}（5x-{x}^{2}-4）dx$=（$\frac{5}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}-4x$）|${\;}_{1}^{4}$=$\frac{27}{6}$=$\frac{9}{2}$；

点评本题考查了定积分的几何意义的运用；关键是正确利用定积分表示面积．

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A．

B．

-1

C．

D．

-i

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（1）验证：y=4x-1是g（x）=2x²，x∈[0，2]的“逼近函数”；
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（3）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]的逼近确界为$\frac{1}{4}$，求证：对任意常数a，b，M（a，b）≥$\frac{1}{4}$．

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A．

1个

B．