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    17．求函数$f（x）=6-12x+{x^3}，x∈[-\frac{1}{3}，1]$的最值以及对应的x的值．

    分析 求导数f′（x），利用导数判断f（x）的单调性，由单调性求函数最值．

    解答 解：函数的f′（x）=-12+3x2=3（x+2）（x-2），f′（x）=0，可得x=-2或x=2．
    当-$\frac{1}{3}$＜x≤1时，f′（x）＜0，f（x）递减；
    所以当x=-$\frac{1}{3}$时f（x）取得极大值，即最大值；
    最大值为：f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{269}{27}$．
    x=1时，函数取得最小值f（1），
    所以f（x）的最小值为f（1）=-5．

    点评 本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，属中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，$PC=\sqrt{13}$，点M是PC的中点．
    （I）求证：PA∥平面MBD；
    （II）求四面体P-BDM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是420．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax+logax（a＞0，且a≠1）．
    （1）若f（5a-3）＞f（3a），求实数a的取值范围；
    （2）若a=2
    ①求证：f（x）的零点在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）上；
    ②求证：对任意λ＞0，存在μ＞0，使f（x）＜0在（0，λμ）上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简：
    （1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）；
    （2）$\frac{sin（180°+α）cos（-α）}{tan（-α）}$；
    （3）$\frac{cos（α+π）sin（-α）}{cos（-3π-α）sin（-α-4π）}$；
    （4）sin2（-α）+tan（2π+α）cos2（π+α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知$\overrightarrow a=（1\;，\;3）$，$\overrightarrow b=（-2\;，\;5）$，则$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　　）
    A．（2，7）B．（13，-7）C．（7，-1）D．（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，由曲线y=x2+4与直线y=5x所围成平面图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，CB=4，AB=12，D为
    AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （1）求证：DM∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥M-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．随机变量X服从正态分布（3，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（2＜X＜4）=（　　）
    A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84

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