练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是420．

    分析 从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C93种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C53=10，只有女公务员的方案为C43种，最后分别派到西部的三个不同地区，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：由题意，从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C93种选法，
    再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C53=10，
    只有女公务员的方案为C43种，
    利用间接法可得既有男公务员又有女公务员的选法有C93-C53-C43种，
    分别派到西部的三个不同地区共有A33（C93-C53-C43）=420；
    故答案为：420．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意当遇到求出现至多或至少这种语言时，一般要用间接法来解，正难则反．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，直线BE与边AC交于点F，若AD=BC=6，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CF}$=-18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知复数z满足z=$\frac{5+2i}{2-5i}$（i是虚数单位），则z2017=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，$∠BAD=\frac{π}{3}$，PA=PD，F为AD的中点，PD⊥BF．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）若菱形ABCD的边长为6，PA=5，求四面体PBCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，${2^{{a_{n+1}}}}=2•{4^{a_n}}$，则S5的值为（　　）
    A．57B．58C．62D．63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山．现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（　　）
    A．12种B．16种C．20种D．24种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）是定义在[m，n]上的函数，记F（x）=f（x）-（ax+b），|F（x）|的最大值为M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，满足|F（x1）|=M（a，b），F（x2）=-F（x1）．F（x3）=F（x1），则称一次函数y=ax+b是f（x）的“逼近函数”，此时的M（a，b）称为f（x）在[m，n]上的“逼近确界”．
    （1）验证：y=4x-1是g（x）=2x2，x∈[0，2]的“逼近函数”；
    （2）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]，F（0）=F（4）=-M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函数”，求a，b的值；
    （3）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]的逼近确界为$\frac{1}{4}$，求证：对任意常数a，b，M（a，b）≥$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求函数$f（x）=6-12x+{x^3}，x∈[-\frac{1}{3}，1]$的最值以及对应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则2$\sqrt{ab}$-4a2-b2的最大值是$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案